O Tenente-General Piloto-Aviador António José de Matos Branco nasceu a 23 de fevereiro de 1964, em Vila Nova da Barquinha.
Em 1982 ingressou no Curso de Licenciatura em Ciências Militares na Academia da Força Aérea, tendo realizado o tirocínio de Pilotagem Aeronáutica em Reese Air Force Base, nos Estados Unidos da América. Foi brevetado a 20 de fevereiro de 1988 e, em março do mesmo ano, colocado na Esquadra 103, na Base Aérea n.º 11 em Beja, voando T-38 Talon.
Entre 1989 e 1996 voou no avião de combate A-7P Corsair, na Esquadra de Ataque 302, na Base Aérea N.º 5 em Monte Real. Durante este período qualificou-se como Comandante de Parelha, Comandante de Esquadrilha e de Esquadra de Voo e Piloto Instrutor. Em 1993, frequentou o curso Tactical Leadership Program em Trapani, Itália.
Em 1996, findo o Curso Geral de Guerra Aérea, foi promovido ao posto de Major e nomeado Ajudante de Campo de S. Ex.ª o Presidente da República, exercendo esse cargo até 2001. Nesse período acompanhou diariamente S. Ex.ª o Presidente da República nas suas atividades presidenciais, quer em território nacional, quer em deslocações ao estrangeiro, onde se destacam as participações em conferências sobre política, educação, combate ao tráfico de droga, economia, saúde, ambiente e, ainda, ações humanitárias. Entre agosto de 2000 e março de 2001, acumulou as funções de Assessor Militar para a Força Aérea do Presidente da República. Manteve ainda as qualificações em Cessna FTB-337 na Base Aérea N.º 1, em Sintra.
Promovido a Tenente-Coronel, em 2001, prestou serviço em Geilenkirchen, na Alemanha, onde durante 4 anos, voou o E-3A AWACS na Esquadra 3 como Chief Pilot, obtendo, ainda, a qualificação de Piloto Instrutor. Participou em várias missões e exercícios operacionais, destacando-se a missão Eagle Assist nos Estados Unidos (Artigo 5º da NATO). Durante 2 anos foi o Comandante da Delegação Portuguesa.
De regresso a Portugal, assumiu o Comando do Grupo Operacional N.º 12 na Base Aérea N.º 1, onde se qualificou e voou em C-212 e FTB-337 até junho de 2007. Nesse momento, assumiu as funções de Chefe de Gabinete do Comandante do Joint Command Lisbon, em Oeiras, e participou na certificação das NRF12 e 13. Como Coronel, em setembro de 2009, foi colocado na Academia da Força Aérea onde exerceu as funções de Comandante do Corpo de Alunos. Durante o seu comando foi ainda Piloto Instrutor de Chipmunk, docente, e participou na implementação do Tratado de Bolonha.
Em outubro de 2011 foi nomeado Comandante da Base Aérea N.º 1, até à sua nomeação para o Curso de Promoção a Oficial General em outubro de 2013. Após a conclusão do curso foi graduado no posto de Brigadeiro-General em outubro de 2014 e colocado em Madrid como Diretor de Operações do Combined Air Operation Center da NATO para a zona Sul, função que exerceu até outubro de 2017.
Foi promovido a Major-General em dezembro de 2017, tendo tomado posse como 2.º Comandante do Comando Aéreo. Exerceu essa função durante 3 anos, acumulando com as funções de Presidente do Conselho Superior de Disciplina da Força Aérea.
Promovido a Tenente-General a 23 de dezembro de 2020, assumiu o cargo de Comandante de Pessoal da Força Aérea, lugar que ocupou até 28 de março de 2022, data em que foi nomeado para Comandante Aéreo da Força Aérea.
O Tenente-General António Branco possui cerca de 4000 horas de voo, a maioria das quais em aviões de caça. Na sua folha de serviço constam vários louvores e condecorações, das quais se destacam: a Ordem Militar de Avis, Grande Cruz e grau de Comendador; uma Medalha de Serviços Distintos grau Ouro e cinco Medalhas de Serviços Distintos grau Prata; a Medalha de Mérito Militar de 1ª classe; a Medalha de Mérito Aeronáutico de 1.ª Classe; a Medalha de Ouro de Comportamento Exemplar; a Medalha do Article 5 da NATO; a Grande Cruz do Mérito Aeronáutico com distintivo Branco de Espanha; a Medalha da Ordem de Mérito de 1.ª Classe da Alemanha; a Medalha da Ordem Nacional de Mérito da França, no grau de Grande Oficial; a Medalha do Rio Grande do Sul do Brasil, no grau de Grande Oficial e o Joint Meritorious Unit Award dos Estados Unidos da América.
O Tenente-General António Branco é casado com a Karen e tem dois filhos.