O Brigadeiro-General de Engenharia de Aeródromos Rui Alexandre Soares Mendes nasceu em Abrantes, em 14 de julho de 1978.
Após concluir a licenciatura em Engenharia Civil, no ramo de estruturas, no Instituto Superior de Engenharia de Lisboa, em 2002, frequentou o Estágio Técnico-Militar (Pós-Graduação em Ciências Militares Aeronáuticas) na Academia da Força Aérea em 2002/2003 e ingressou no Quadro Permanente de Engenheiros de Aeródromos da Força Aérea em 1 de novembro de 2003.
Colocado na Direção de Infraestruturas, na Repartição de Projetos, desempenhou funções de engenheiro projetista até setembro de 2009, como Tenente e Capitão. De outubro de 2009 a janeiro de 2012 assumiu a função de Chefe da Secção de Engenharia Civil.
Em janeiro de 2012, foi colocado na Repartição de Obras, tendo inicialmente desempenhado funções como Diretor de Fiscalização e, posteriormente, em maio de 2013, após ter frequentado o Curso de Promoção a Oficial Superior, já como Major, assumiu as funções de Chefe da Secção de Construção Civil.
Em setembro de 2015, foi colocado no Allied Command Transformation da NATO, em Norfolk, Estados Unidos da América, onde desempenhou funções de Staff Officer no NATO Security Investment Programme.
Em outubro de 2018, regressou à Direção de Infraestruturas para desempenhar, como Tenente-Coronel, as funções de Chefe da Repartição de Obras.
Em janeiro de 2020, assumiu as funções de Chefe da Repartição de Projetos, cargo que passou a exercer em acumulação com o de Subdiretor da Direção de Infraestruturas a partir de janeiro de 2022. Em novembro do mesmo ano, já como Coronel, passou a dedicar-se à função de Subdiretor a tempo inteiro, mantendo-se no cargo até novembro de 2025.
De novembro de 2025 a julho de 2026 frequentou o Curso de Promoção a Oficial General no Instituto Universitário Militar.
A 30 de julho de 2026 foi graduado em Brigadeiro-general e tomou posse como Diretor de Infraestruturas em 31 de agosto de 2026.
Da sua folha de serviços constam vários louvores e as seguintes condecorações: duas Medalhas de Serviços Distintos grau Prata, Medalha de Mérito Militar (3.ª classe), Medalha de Mérito Aeronáutico 1.ª classe e Medalha de Comportamento Exemplar grau Prata.
O Brigadeiro-general Rui Alexandre Soares Mendes é membro sénior da Ordem dos Engenheiros, sendo casado e pai de uma filha.