De modo diferente da generalidade das esquadras de voo da Força Aérea, a criação da Esquadra 504 surgiu com a necessidade de apoiar missões com um carácter de âmbito civil. Com a globalização, tornou-se necessário transportar, de forma digna e rápida, as mais Altas Individualidades da Nação, em representação do Estado português, para qualquer parte do mundo. Nesse sentido, em 1984 foram adquiridos três Falcon 20, comprados à empresa americana Federal Express, e a 12 de janeiro de 1985 foi criada a Esquadra 504 na Base Aérea Nº6, no Montijo.
